Verklaring voor Faraday heaps / Chladny patronen
Stichting FOM, 7 juli 2009
Onderzoekers van het instituut IMPACT van de Universiteit Twente en de Stichting FOM hebben voor het eerst een gedetailleerde verklaring kunnen geven voor het groeiproces van Faraday heaps, zandheuvels die zich spontaan vormen op een trillende starre plaat. De bevindingen publiceren ze deze week in het prestigieuze tijdschrift Physical Review Letters.
Het fenomeen dat kleine granulaire deeltjes, zoals zandkorrels, zich op een trillende plaat in allerlei patronen ordenen is op zich al eeuwen bekend. De eerste die het vermeldde was Leonardo da Vinci, die het opviel dat wanneer hij ritmisch op zijn salontafel trommelde, de deeltjes zich in kleine hoopjes en lijnen verzamelden. Systematische studies werden uitgevoerd door Michael Faraday (vandaar de naam 'Faraday heaps') en Ernst Chladni (bekend van de 'Chladni patronen' op een resonerende flexibele plaat), die onder meer ontdekten dat de luchtstroming een belangrijke rol speelt bij de vorming van de 'heaps'. Meer recent experimenteel onderzoek toonde aan dat de aanwezigheid van lucht zelfs essentieel is voor dit proces - in vacuüm blijft de laag zand vlak - maar het precieze mechanisme bleef onopgehelderd.
Experiment, simulatie en theorie werken samen
Het systeem dat aan de Universiteit Twente bestudeerd is, bestaat uit een laag fijn zand (in dit geval glazen bolletjes met een diameter van 0.5 mm) die in trilling gebracht wordt op een vlakke plaat. Al na een paar seconden ontwikkelt zich een landschap van kleine heuveltjes. Vervolgens smelten deze heuvels samen, totdat na een aantal minuten een toestand met één enkele heuvel bereikt wordt. Een opmerkelijk detail is dat de hellingshoek van alle heuveltjes tijdens dit 'coarsening' proces constant blijft.
Coarsening-proces: Een laag fijn zand wordt in trilling
gebracht op een vlakke plaat. Al na een paar seconden
ontwikkelt zich een landschap van kleine heuveltjes die zich
vervolgens in een zogeheten 'coarsening'-proces stap voor
stap samenvoegen tot een grote heuvel.
De onderzoekers hebben dit systeem geanalyseerd door middel van een unieke, complementaire combinatie van experiment, simulatie en theorie. De simulaties - waarin zowel de beweging van de glazen deeltjes als de luchtstroming gemodelleerd zijn - bleken in staat de experimenten zeer nauwkeurig te reproduceren. Hierdoor verkregen de onderzoekers gedetailleerde informatie (zoals de lokale luchtstroming en de kracht die deze op individuele deeltjes uitoefent) die in experimenten niet, of zeer lastig te meten is. Een nadeel is dat het simuleren van een coarsening proces van twee minuten ongeveer een half jaar computertijd vergt.
De experimenten lenen zich hiervoor juist weer uitstekend en zijn dan ook gebruikt om een statistisch zinvolle hoeveelheid meetgegevens te genereren voor het verloop van het aantal heaps in de tijd.
Analytisch model zorgt voor verklaring
De inzichten verkregen uit experiment en simulatie hebben geleid tot een analytisch model dat het coarsening proces van de Faraday heaps gedetailleerd heeft verklaard. De afname van het aantal heaps in de tijd, zoals voorspeld door dit model, bleek exact in overeenstemming met zowel de experimenten als de simulaties. Hiermee konden de onderzoekers tevens verklaren waarom de gemiddelde levensduur van een willekeurige toestand van N heaps schaalt als N-3.
Het meest bijzondere aspect van het onderzoek is dat het gelukt is om het macroscopische gedrag van een complex veel-deeltjes systeem te beschrijven met een relatief eenvoudig analytisch model. De hoop is gerechtvaardigd dat dergelijke modellen in de toekomst ook tot een beter begrip zullen leiden van de uiterst complexe gas/deeltjes systemen die veelvuldig in de industrie toegepast worden.
Bron: TU Twente